2019年云南高考数学（文科）答案
来源:时间:06-10
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学·参考答案
一、选择题文科数学·参考答案
1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 11．A 12．C
二、填空题
13．
14．100 15．
16．118.8三、解答题
17．解：（1）由已知得0.70=a+0.20+0.15，故a=0.35．
b=1–0.05–0.15–0.70=0.10．
（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为
2×0.15+3×0.20+4×0.30+5×0.20+6×0.10+7×0.05=4.05．
乙离子残留百分比的平均值的估计值为
3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+7×0.20+8×0.15=6.00．
18．解：（1）由题设及正弦定理得
．因为sinA
0，所以
．由
，可得
，故
．因为
，故
，因此B=60°．（2）由题设及（1）知
的面积
．由正弦定理得
．由于
为锐角三角形，故0°<A<90°，0°<C<90°.由（1）知A+C=120°，所以30°<C<90°，故
，从而
．因此，
面积的取值范围是
．19．解：（1）由已知得AD
BE，CGBE，所以ADCG，故AD，CG确定一个平面，从而A，C，G，D四点共面．由已知得AB
BE，ABBC，故AB平面BCGE．又因为AB
平面ABC，所以平面ABC平面BCGE．（2）取CG的中点M，连结EM，DM.
因为AB∥DE，AB
平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG.由已知，四边形BCGE是菱形，且∠EBC=60°得EM
CG，故CG平面DEM．因此DM
CG．在
DEM中，DE=1，EM=
，故DM=2．所以四边形ACGD的面积为4．
20．解：（1）
．令
，得x=0或
．若a>0，则当
时，
；当
时，
．故
在
单调递增，在
单调递减；若a=0，
在
单调递增；若a<0，则当
时，；当
时，．故在
单调递增，在
单调递减．（2）当
时，由（1）知，在单调递减，在
单调递增，所以在[0,1]的最小值为
，最大值为
或
.于是
，
所以
当
时，可知
单调递减，所以
的取值范围是
．当
时，
单调递增，所以的取值范围是
．综上，
的取值范围是
．
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