2019年浙江高考数学答案（三）
来源:学科网时间:06-10
21．本题主要考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。满分15分。
（1）由题意得
，即p=2.
所以，抛物线的准线方程为x=−1.
（2）设
，重心
.令
，则
.
由于直线AB过F，故直线AB方程为
，代入
，得
，
故
，即
，所以
.
又由于
及重心G在x轴上，故
，得
.
所以，直线AC方程为
，得
.
由于Q在焦点F的右侧，故
.从而
.
令
，则m>0，
.
当
时，
取得最小值
，此时G（2，0）．
（1）由题意得
，即p=2.所以，抛物线的准线方程为x=−1.
（2）设
，重心.令，则.由于直线AB过F，故直线AB方程为
，代入，得，故
，即，所以.又由于
及重心G在x轴上，故，得.所以，直线AC方程为
，得.由于Q在焦点F的右侧，故
.从而.令
，则m>0，.当
时，取得最小值，此时G（2，0）．
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