一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。
1．A 2．C 3．C 4．B 5．A
6．D 7．D 8．B 9．C 10．A
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。
18．本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。
（1）因为是偶函数，所以，对任意实数x都有，
即，
故，
所以．
又，因此或．
（2）

．
因此，函数的值域是．
19．本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。
方法一：
（1）连接A₁E，因为A₁A=A₁C，E是AC的中点，所以A₁E⊥AC．
又平面A₁ACC₁⊥平面ABC，A₁E平面A₁ACC₁，
平面A₁ACC₁∩平面ABC=AC，
所以，A₁E⊥平面ABC，则A₁E⊥BC．
又因为A₁F∥AB，∠ABC=90°，故BC⊥A₁F．
所以BC⊥平面A₁EF．
因此EF⊥BC．
 
（2）取BC中点G，连接EG，GF，则EGFA₁是平行四边形．
由于A₁E⊥平面ABC，故A₁E⊥EG，所以平行四边形EGFA₁为矩形．
由（1）得BC⊥平面EGFA₁，则平面A₁BC⊥平面EGFA₁，
所以EF在平面A₁BC上的射影在直线A₁G上．
连接A₁G交EF于O，则∠EOG是直线EF与平面A₁BC所成的角（或其补角）．
不妨设AC=4，则在Rt△A₁EG中，A₁E=2，EG=.
由于O为A₁G的中点，故，
所以．
因此，直线EF与平面A₁BC所成角的余弦值是．
方法二：
（1）连接A₁E，因为A₁A=A₁C，E是AC的中点，所以A₁E⊥AC.
又平面A₁ACC₁⊥平面ABC，A₁E平面A₁ACC₁，
平面A₁ACC₁∩平面ABC=AC，所以，A₁E⊥平面ABC．
如图，以点E为原点，分别以射线EC，EA₁为y，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系E–xyz．
 
不妨设AC=4，则
A₁（0，0，2），B（，1，0），，，C(0，2，0)．
因此，，．
由得．
（2）设直线EF与平面A₁BC所成角为θ．
由（1）可得．
设平面A₁BC的法向量为n，
由，得，
取n，故，
因此，直线EF与平面A₁BC所成的角的余弦值为．