20.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和、数学归纳法等基础知识,同时考查运算求解能力和综合应用能力。满分15分。(1)设数列的公差为d,由题意得,解得.从而.所以,由成等比数列得.解得.所以.(2).我们用数学归纳法证明.(i)当n=1时,c1=0<2,不等式成立;(ii)假设时不等式成立,即.那么,当时,.即当时不等式也成立.根据(i)和(ii),不等式对任意成立.
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