1.2.1 如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的( ).

(A) 否命题必是真命题 (B) 否命题必是假命题

(C) 原命题必是假命题 (D) 逆否命题必是真命题

解析 一个命题的逆命题与否命题真假相同，答案为A.

1.2.2 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是( ).

(A) 不存在x∈R，x3-x2+1≤0

(B) 存在x∈R，x3-x2+1≤0

(C) 存在x∈R，x3-x2+1>0

(D) 对任意的x∈R，x3-x2+1>0

解析 “对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，使得x3-x2+1>0”，答案为C.

1.2.3 与命题“若a∉M，则b∉M”等价的命题是( ).

(A) 若b∈M，则a∉M (B) 若b∉M，则a∈M

(C) 若b∈M，则a∈M (D) 若a∉M，则b∈M

解析 逆否命题与原命题互为等价命题，原命题的逆否命题为“若b∈M，则a∈M”，所以，答案为C.

1.2.4 设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可以推出f(k+1)≥(k+1)2成立”，那么，下列命题总成立的是( ).

(A) 若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立

(B) 若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k2成立

(C) 若f(7)<49成立，则当k≥8时，均有f(k)

(D) 若f(4)=25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立

解析 由25>16得f(4)=25使得f(4)≥42成立，由已知可得当k≥4时，均有f(k)≥k2成立，答案为D.

1.2.1 如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的( ).

(A) 否命题必是真命题 (B) 否命题必是假命题

(C) 原命题必是假命题 (D) 逆否命题必是真命题

解析 一个命题的逆命题与否命题真假相同，答案为A.

1.2.2 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是( ).

(A) 不存在x∈R，x3-x2+1≤0

(B) 存在x∈R，x3-x2+1≤0

(C) 存在x∈R，x3-x2+1>0

(D) 对任意的x∈R，x3-x2+1>0

解析 “对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，使得x3-x2+1>0”，答案为C.

1.2.3 与命题“若a∉M，则b∉M”等价的命题是( ).

(A) 若b∈M，则a∉M (B) 若b∉M，则a∈M

(C) 若b∈M，则a∈M (D) 若a∉M，则b∈M

解析 逆否命题与原命题互为等价命题，原命题的逆否命题为“若b∈M，则a∈M”，所以，答案为C.

1.2.4 设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可以推出f(k+1)≥(k+1)2成立”，那么，下列命题总成立的是( ).

(A) 若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立

(B) 若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k2成立

(C) 若f(7)<49成立，则当k≥8时，均有f(k)

(D) 若f(4)=25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立

解析 由25>16得f(4)=25使得f(4)≥42成立，由已知可得当k≥4时，均有f(k)≥k2成立，答案为D.

1.2.1 如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的( ).

(A) 否命题必是真命题 (B) 否命题必是假命题

(C) 原命题必是假命题 (D) 逆否命题必是真命题

解析 一个命题的逆命题与否命题真假相同，答案为A.

1.2.2 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是( ).

(A) 不存在x∈R，x3-x2+1≤0

(B) 存在x∈R，x3-x2+1≤0

(C) 存在x∈R，x3-x2+1>0

(D) 对任意的x∈R，x3-x2+1>0

解析 “对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，使得x3-x2+1>0”，答案为C.

1.2.3 与命题“若a∉M，则b∉M”等价的命题是( ).

(A) 若b∈M，则a∉M (B) 若b∉M，则a∈M

(C) 若b∈M，则a∈M (D) 若a∉M，则b∈M

解析 逆否命题与原命题互为等价命题，原命题的逆否命题为“若b∈M，则a∈M”，所以，答案为C.

1.2.4 设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可以推出f(k+1)≥(k+1)2成立”，那么，下列命题总成立的是( ).

(A) 若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立

(B) 若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k2成立

(C) 若f(7)<49成立，则当k≥8时，均有f(k)

(D) 若f(4)=25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立

解析 由25>16得f(4)=25使得f(4)≥42成立，由已知可得当k≥4时，均有f(k)≥k2成立，答案为D.

1.2.1 如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的( ).

(A) 否命题必是真命题 (B) 否命题必是假命题

(C) 原命题必是假命题 (D) 逆否命题必是真命题

解析 一个命题的逆命题与否命题真假相同，答案为A.

1.2.2 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是( ).

(A) 不存在x∈R，x3-x2+1≤0

(B) 存在x∈R，x3-x2+1≤0

(C) 存在x∈R，x3-x2+1>0

(D) 对任意的x∈R，x3-x2+1>0

解析 “对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，使得x3-x2+1>0”，答案为C.

1.2.3 与命题“若a∉M，则b∉M”等价的命题是( ).

(A) 若b∈M，则a∉M (B) 若b∉M，则a∈M

(C) 若b∈M，则a∈M (D) 若a∉M，则b∈M

解析 逆否命题与原命题互为等价命题，原命题的逆否命题为“若b∈M，则a∈M”，所以，答案为C.

1.2.4 设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可以推出f(k+1)≥(k+1)2成立”，那么，下列命题总成立的是( ).

(A) 若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立

(B) 若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k2成立

(C) 若f(7)<49成立，则当k≥8时，均有f(k)

(D) 若f(4)=25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立

解析 由25>16得f(4)=25使得f(4)≥42成立，由已知可得当k≥4时，均有f(k)≥k2成立，答案为D.

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